在一只青蛙背后弄出声响,青蛙向前跳
剁掉青蛙的两条后腿,再弄出些声音,青蛙不动,
结论,青蛙的听觉器官是后腿
您老人家也够瞧的了

外力作用力可分解为旋转力和向上力;
1) 向上力使水升高,使部分重力转化的势能, 称起来重量减轻;
2)旋转力使水旋转, 使的的外力离开后, 势能在一定时间内还保持;

你的受力分析有问题，这其实是符合经典物理学的原理的

在水桶旋转时，水面不只是平面，而是一个倒置的圆锥。水受的力不只是重力，在圆锥的顶点，也就是中心点以下，可以近似认为水只受重力。然而在楔形部分，越靠近水桶的边缘，水因为重力作用就试图往下流，可是受到水桶壁的摩擦力，这个摩擦力一方面是导致水旋转的原因，在水平切向有个分量，另一方面也有一个竖直向上分量企图抑制边缘的水向下流，因此这部分水的重量其实由这个摩擦力分量承担。

水桶在称上的读数比静止状态减轻的部分，等于圆锥的体积里的水的重量。旋转的速度越快，圆锥越尖，这个差距也越大。

总结一下，水桶壁的摩擦导致水旋转，旋转导致边缘水面升高，升高导致水试图向下流，而水桶壁的摩擦抑制水向下流，承担了部分水的重量。

仔细分析，如果水桶壁没有摩擦，重量就不会减轻。还有，其实那个锥面不是直线，具体要通过立体积分来确定，还要考虑水的黏度，不同位置的水的速度等等。虽然复杂，但是肯定可以通过经典物理和微积分以及流体力学得出解答。

因为桶的阻碍施加给水向心力使其沿圆周运动。除非桶壁是垂直的，根据力的分解都可以分解为部分向上的力，因而抵消部分重力。
所以是向心力与重力结果。如果桶壁是垂直的，重力不变
如果是上小下大的，相反会更重

画个剖面图,一个长方形代表旋转以前,一个抛物线型代表旋转后的.看看总的积分哪个大.注意水的体积是一定的,所以抛物线的高度和长方形的高度是相关的.
为什么是抛物线型?数学推导一下吧........旋转需要向心力,哪里来的力?压力----径向的PRESSURE DIFFERNCE
径向: 向心力=Mw^2r--->压力径向变化率*delta r*delta A (压力*面积)=ROU*delta r*delta A*w^2*r
纵向:压力纵向变化率=-ROU*g*h, h=水面高度,假设向上为正

水的任意一点的总压力变化=dp=压力径向变化率*dr+压力纵向变化率*dh
积分一下就成了P=1/2*Rou*w^2^r^2-Rou*g*h+CONST
水的表面是和外面大气压平衡的,那么半径越大,高度就要越高,而且是平方关系,也就是抛物线了.
这里不严格的地方在桶壁,桶壁速度是为零的,严格讲有个很小的边界层.忽略不计了.假设的是整个桶里的水都随着搅动以同样的角速度在转.如果只搅拌中间,估计称没有太大变化.

One more experiment for you. Use the same water, and try the other direction (clock-wise/counter clock-wise), and you should see the other result, which is heavier.

If you are interested in this, you may try further tests: use pure water, you'll probably get less difference. use salt water, you'll get more weight difference.

Fraction between water and container is inner force, hence doesn't count.
The water move is not in unidirection, hence Coriolis force doesn't apply.

There could be 2 cause of change of weight:

1. the surface of the water is changing - which cause the water move up or down of its weight center.

2. when surface is steable, air moving above the water due to the fraction. According to Bernoulli's Equation, the air pressure is lower when moving (~V*V/2000). Assuming air flows at average of 20m/s on surface 1 sq. m will cause about 0.2N loss of presure on top.

是不是你搅的足够快，水就没有重量了。说说看你用了多少水，轻了多少

圆周运动的离心力，对桶壁产生均匀的压力，各个方向互相抵消了。水的整体对于桶地的压力自然减少。秤不就轻了？

假如水旋转速度很高，大部分的水几乎可以贴到桶壁上不对桶底产生压力。简单的推论是，旋转速度无限高，水不需要由桶来支盛。

更简单的例字，飞车表演的摩托车手，速度够快的时候在墙上做圆周运动，根本不需要地面弹力来支撑。